上海古都网络

上海古都建筑设计集团,上海办公室装修设计公司,上海装修公司高质量的内容分享社区，上海装修公司我们不是内容生产者，我们只是上海办公室装修设计公司内容的搬运工平台

概率论与数理统计————3.随机变量及其分布

guduadmin167月前

一、随机变量

设E是一个随机试验，S为样本空间，样本空间的任意样本点e可以通过特定的对应法则X，使得每个样本点都有与之对应的数对应，则称X=X（e）为随机变量

概率论与数理统计————3.随机变量及其分布,第1张

二、分布函数

分布函数：设X为随机变量，x是任意实数，则事件{X $概率论与数理统计————3.随机变量及其分布,\leq,第2张$ x}为随机变量X的分布函数，记为F（x）

即：F（x）=P（X $概率论与数理统计————3.随机变量及其分布,\leq,第2张$ x）

（1）几何意义：

概率论与数理统计————3.随机变量及其分布,第4张

（2）某点处的概率：P（a）=P（X $概率论与数理统计————3.随机变量及其分布,\leq,第2张$ a）-P（X

概率论与数理统计————3.随机变量及其分布,第6张

概率论与数理统计————3.随机变量及其分布,第7张

性质：

（1）非负性：0 $概率论与数理统计————3.随机变量及其分布,\leq,第2张$ F（x） $概率论与数理统计————3.随机变量及其分布,\leq,第2张$ 1

（2）规范性：F（ $概率论与数理统计————3.随机变量及其分布,+\infty,第10张$ ）=1；F（- $概率论与数理统计————3.随机变量及其分布,\infty,第11张$ ）=0

（3）单调不减函数

（4）右连续性

例：随机变量的分布函数F（x）=a+ $概率论与数理统计————3.随机变量及其分布,\frac{b}{(1+x)^{2}},第12张$ x>0;F(x)=c x $概率论与数理统计————3.随机变量及其分布,\leq,第2张$ 0

概率论与数理统计————3.随机变量及其分布,第14张

三、离散型随机变量及其分布

离散型随机变量：X的取值为有限个或者无限可列个

如：X=骰子出现的点数

分布律（概率分布）：

概率论与数理统计————3.随机变量及其分布,第16张

存在：P1+P2+........+Pn=1

（1）0—1分布 $概率论与数理统计————3.随机变量及其分布,\binom{X}{P},第17张$ = $概率论与数理统计————3.随机变量及其分布,\begin{pmatrix} 0 & 1\ p & 1-p \end{pmatrix},第18张$ ，满足0—1分布

概率论与数理统计————3.随机变量及其分布,第19张

（2）二项分布

P（X=k）= $概率论与数理统计————3.随机变量及其分布,C_{n}^{k},第20张$ $概率论与数理统计————3.随机变量及其分布,p^{k}(1-p)^{n-k},第21张$ 记作：X~B（n，p）

独立重复n次试验；每次试验只有两种试验结果；试验中的概率不会发生变化

（3）泊松分布

P（X=k）= $概率论与数理统计————3.随机变量及其分布,\frac{\lambda ^{k}~e^{-\lambda }}{k!},第22张$ 记作：X~P( $概率论与数理统计————3.随机变量及其分布,\lambda,第23张$ )或X~ $概率论与数理统计————3.随机变量及其分布,\pi (\lambda ),第24张$

（4）超几何分布

$概率论与数理统计————3.随机变量及其分布,\frac{C_{m}^{k} C_{N-m}^{n-k}}{C_{N}^{n}},第25张$

（5）几何分布

P（X=k)=(1-p) $概率论与数理统计————3.随机变量及其分布,^{k-1},第26张$ · P

猜你喜欢

网友评论

搜索: Search

最新文章

热门文章

梦见很多死人和棺材梦见自己行凶是什么预兆梦到很残忍的凶杀案现场